\documentclass[a4paper]{article}


\usepackage[francais]{babel}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{amssymb,amsmath,amsthm,amsfonts}
\usepackage{graphics, graphicx}
\usepackage{fancyhdr}
%\usepackage{a4wide}
%\usepackage{a4}
%\usepackage[a4paper]{geometry}
%\usepackage{fullpage}
\usepackage[french,boxed,ruled,lined,nofillcomment]{algorithm2e}
\usepackage{colortbl}
\usepackage{alltt}
\usepackage{ccaption}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\usepackage{eurosym}
\usepackage{cancel}
\usepackage[top=2cm,bottom=2.5cm,left=2cm,right=2cm]{geometry}

\newcommand{\raus}[1]{}
\AtBeginDocument{
\renewcommand{\labelitemi}{\textbullet}
\renewcommand{\labelitemii}{$\star$}
\renewcommand{\labelitemiii}{$\circ$}
\renewcommand{\labelitemiv}{$\ast$}
}






\SetKwFor{Fois}{répéter}{fois}{fin}
\SetKwFor{Juscr}{répéter jusqu'à}{}{fin}
\SetKwComment{Com}{\% }{ \%}
\SetKwInput{Var}{variables locales}
\SetKwInput{Entree}{Entrée}
\SetKwInput{Sortie}{Sortie}
\SetKwInput{Res}{Résultat}
\SetKw{De}{de}
\SetKw{A}{à}
\SetKw{Pas}{par pas de}
\SetKw{Et}{et}
\SetKw{Ou}{ou}
\SetKwInput{Renvoyer}{Renvoyer}
\SetKwInput{Retourner}{retourner}



%définition de l'environnement "exo"
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{exo}{Exercice}



\setlength{\parindent}{0pt}





\begin{document}

\newsavebox{\fminibox}\

\noindent IREM Clermont-Ferrand
\hfill
Malika More

\noindent Formation  LaTeX
\hfill
\today{}
\vspace{.7cm}

\hrule
\vspace{.3cm}


\begin{center}

\textbf{\huge Suggestions d'exercices en  LaTeX
}
\vspace{.3cm}



\end{center}
\vspace{.3cm}

\hrule
%\vspace{.3cm}





\vspace{.5cm}





















%\tableofcontents







\section{Les math\'ematiques}


\begin{exo}\ 

Voici des exemples tirés d'exercices de mathématiques en vrac que vous pouvez essayer de reproduire, ou de modifier. Les commandes listées dans le memento sont loin d'être exhaustives, n'hésitez pas à consulter le fichier source et/ou à rechercher des informations sur internet lorsque c'est nécessaire.
\vspace{.2cm}

\begin{itemize}
\item $(d_1) // (d_2)$ et $(d_1)\perp(d_3)$
\vspace{.2cm}

\item $166$ est divisible :\hspace{1cm} $\square$ par 2\hspace{1cm} $\square$
par 3\hspace{1cm} $\square$ par 5
\vspace{.2cm}

\item $A\left(\begin{array}{c}12\\-150\end{array}\right)$
\vspace{.2cm}
%\vspace{.2cm}

%\item 
\item $\displaystyle\frac{39\ 760}{\dots}=3,976$
\vspace{.2cm}

\item $3\times10 + 2\times1000 + 3\times\displaystyle\frac{1}{10}=\dots$
\vspace{.2cm}

\item $8,91\ \mathrm{dm}^3=\dots\ \mathrm{m}^3$
\vspace{.2cm}

\item $\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline
\mbox{Durée en heures}&0\leq t<1&1\leq t<2&2\leq t<3&3\leq t<4\\
\hline
\mathrm{Effectif}&6&8&8&5\\
\hline\end{array}$
\vspace{.2cm}

\item Trace un triangle $JOH$ tel que $JO=5,2\ \mathrm{cm}$,
$\widehat{OJH}=30\degres{}$ et $\widehat{JHO}=30\degres{}$
\vspace{.2cm}

\item Déterminer les valeurs de $a,b,c$ et $x$.
\vspace{.2cm}

\item $A=(-4x+8)(3x+4)$
\vspace{.2cm}

\item $B=\displaystyle\frac{-11}{12}+\left(\frac{-16}{3}+\frac{16}{3}\right)$
\vspace{.2cm}

\item $C=10w^2\times(-10)$
\vspace{.2cm}

\item Ne pas confondre $(3^{10})^{6}$ et $3^{10^6}$
\vspace{.2cm}

\item $A=\displaystyle\frac{9\
000\times10^3\times2\times10^{-6}}{72\times(10^{-9})^3}$
\vspace{.2cm}

\item
$B=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{4}{3}-5}{\displaystyle\frac{-3}{2}+7}$
\vspace{.2cm}

\item $C=(5x-7y)^2$
\vspace{.2cm}

\item $D=\left(4\sqrt{10}-2\sqrt{6}\right)^2$
\vspace{.2cm}

\item $\left\{\begin{array}{rcrcl}-8x&-&7y&=&-14\\
4x&-&10y&=&88\end{array}\right.$
\vspace{.2cm}

\item $f: x\mapsto\frac{5}{3}x+2$
\vspace{.2cm}

\item
$\displaystyle\frac{-1\times\cancel{11}}{3}\times\frac{2}{1\times\cancel{11}}$
(ajouter le package \texttt{cancel} dans le préambule)
\vspace{.2cm}

\item \framebox{$A=12$}
\vspace{.2cm}

\item $\pi\simeq3,14$
\vspace{.2cm}

\item 0n a $\left.\begin{array}{l}A=\dots=8\\B=\dots=8\\\end{array}\right\}$
donc $A=B$
\vspace{.2cm}

\item $IP=\tan18\times1,6\simeq0,51\ \mathrm{cm}$
\vspace{.2cm}

\item
$\widehat{QGH}=\sin^{-1}\left(\displaystyle\frac{3,6}{7,7}\right)\simeq27,
8\degres$
\vspace{.2cm}

\item \framebox{Le \textsc{pgcd} de 23 283 et 7 020 est 117.}
\vspace{.2cm}

\item Étudier le signe du polynôme $P=x^2+3x+42$ sur $I=[-5;5]$.
\vspace{.2cm}

\item Étudier le sens de variation de la fonction $f$ sur $\mathbb{R}$.
\vspace{.2cm}

\item Déterminer l'ensemble de définition $\mathcal{D}_h$ de $h$.
\vspace{.2cm}

\item Placer un point $B$ de telle sorte que $\overrightarrow{AB}$ soit égal à
$_2\times\vec{u}$.
\vspace{.2cm}

\item Je calcule $\Delta=\dots=121$
\vspace{.2cm}

\item
$\begin{array}{rcl}\displaystyle\frac{-(-13)+\sqrt{121}}{2\times4}
&=&\displaystyle\frac{13+\sqrt{121}}{8}\\
&=&\displaystyle\frac{13+11}{8}\\
&=&\displaystyle\frac{24}{8}\\
&=&3
\end{array}$
\vspace{.2cm}

\item $\begin{array}{|c|ccc|}
\hline
x&-\infty&&+\infty\\
\hline
P(x)&&+&\\
\hline
\end{array}$

\item \begin{minipage}{7cm}
\begin{algorithm}[H]
\dontprintsemicolon
\Deb{
\ldots\;
\eSi{$a>b$ \Et $a>c$}{Donner à $max$ la valeur $a$\;}{
\eSi{$b>c$}{Donner à $max$ la valeur $b$\;}{Donner à $max$ la valeur $c$}}
Afficher $max$\;
}
\end{algorithm}
\end{minipage}


\item \begin{minipage}{9cm}
\begin{algorithm}[H]\caption{Machine infernale}
\dontprintsemicolon
\Deb{
Donner au texte $rep$ la valeur "non"\;
\Tq{$rep\neq$"oui"}{
Afficher "Voulez-vous un café ?"\;
Lire la valeur de $rep$\;}
Afficher "Nous allons vous en préparer un."\;
}
\end{algorithm}
\end{minipage}

%\usepackage[french,boxed,ruled,lined,nofillcomment]{algorithm2e}

\item \begin{minipage}{7cm}
\begin{algorithm}[H]
\dontprintsemicolon
\Deb{
Lire la valeur de $N$\;
\eSi{$N<1$}{Afficher "Impossible"\;}
{Donner à $i$ la valeur $0$\;
Donner à $n$ la valeur $1$\;
\Tq{$N>=n$}{Donner à $n$ la valeur $2*n$\;
Donner à $i$ la valeur $i+1$\;}
Afficher $i-1$\;
}
}
\end{algorithm}
\end{minipage}

\item Modifier les options du package \verb+algorithm2e+ et observer les résultats obtenus

\end{itemize}
\end{exo}









\section{La mise en forme}














\begin{exo}[Les listes]\ 

Faites la liste (numérotée) de ce que vous aimeriez savoir faire en \LaTeX{},
puis la liste (non numérotée) de ce que vous avez trouvé difficile jusqu'à
maintenant dans ce stage. Centrez la première liste. Insérez des sous-listes
détaillant certains points de la seconde liste.
\end{exo}



\begin{exo}[Les \og{}théorèmes\fg{} : important et (un peu) délicat]\ 

\begin{enumerate}
\item Créez plusieurs environnements de type \og{}théorème\fg{} dans le
préambule de votre document (par exemple \og{}Exercice\fg{}, \og{}Lemme\fg{},
\og{}Remarque\fg{}, \og{}Théorème\fg{}, \og{}Solution\fg{},
\og{}Définition\fg{}), en variant le style.
\item Utilisez les différents types que vous avez créés dans le corps de votre
document. Observez en particulier le rendu des différents styles et la
numérotation.
\item Cherchez (par exemple sur internet) comment numéroter différemment ces
objets \LaTeX{}, et comment les nommer (\og{}Théorème de Pythagore\fg{}).
\end{enumerate}
\end{exo}




\begin{exo}[Les tableaux]\ 

\begin{enumerate}
\item Réalisez le tableau ci-dessous, et centrez-le dans la page : 
\begin{center}
\begin{tabular}{|p{4cm}|l|l|l|}
\hline
\textbf{Titre}&\textbf{Auteur}&\textbf{Éditeur}&\textbf{Date}\\
\hline
L'acquisition du nombre&Michel FAYOL&Que sais-je ?&2012\\
\hline
Les élèves, connaissances compétences et parcours&Michel QUERE&La documentation
française&2011\\
\hline
Quand l'école prétend préparer à la vie\dots Développer des compétences ou
enseigner d'autres savoirs ?&Philippe PERRENOUD&ESF Editeur&2011\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\item Créez un tableau présentant plus élaboré : doubles barres à certains
endroits, pas de barres à d'autres, certaines colonnes centrées, d'autres alignées à droite ou à gauche...
\end{enumerate}
\end{exo}










%\subsection{Structure du document}



\begin{exo}\ 

\begin{enumerate}
\item Ajoutez une structure au document que vous avez produit jusqu'à
maintenant.
\item Affectez des étiquettes à certains objets \LaTeX{} de votre document
(choisissez-les de types différents), et faites-y référence ailleurs dans le
document.
\end{enumerate}
\end{exo}








\begin{exo}[La taille des caractères]\ 

\begin{enumerate}
\item Écrire en \LaTeX{} la phrase suivante :\og{}Je peux écrire {\small petit}
{\footnotesize tout petit} {\tiny vraiment tout petit} ou alors {\large gros}
{\Large très gros} {\Huge vraiment très gros}. \fg{}
\item Que va donner la compilation de la phrase suivante : 
\verb+Dans cette {\Large phrase, on {\tiny +

\verb+expérimente} la {\huge combinaison}} de {\scriptsize plusieurs {\normalsize commandes}+

\verb+portant sur la taille} des caractères.+
\end{enumerate}
\end{exo}







\begin{exo}[Le style des caractères]\ 

\begin{enumerate}
\item Écrire en \LaTeX{} la phrase suivante : \og{}Je peux écrire en
\textbf{gras}, en \textit{italique}, en \texttt{machine à écrire}, en
\textbf{\textit{gras italique}}, en \textit{\texttt{italique, machine à
écrire}}, mais pas en \textbf{\texttt{gras, machine à écrire}}.\fg{}
\item Que va donner la compilation de la phrase suivante : 
\verb+Il existe aussi une commande \underline{pour+

\verb+souligner}, qui se combine avec \underline{\textbf{les précédentes}}.+
\end{enumerate}
\end{exo}





\begin{exo}[Les 10 caractères réservés]\ 

\begin{enumerate}
\item Écrire en \LaTeX{} la phrase suivante : \og{}Voici la liste des $10$
caractères réservés en \LaTeX{} : \%, $\backslash$, \{, \}, \$, \^{}, \_, \&,
\~{} et \#.\fg{}
\item Que va donner la compilation de la phrase suivante : 
\verb+Voici quelques autres caractères spéciaux utiles+ 

\verb+(mais non réservés) : \euro (à condition d'avoir inclus le \emph{package} eurosym dans le+

\verb+préambule du document), \og{}, \fg{}.+
\end{enumerate}
\end{exo}





\begin{exo}[Les espaces horizontaux et verticaux]\ 

Écrire en \LaTeX{} les phrases suivantes :
\begin{enumerate}
\item  \og{}Saurez-vous insérer dans cette phrase un espace horizontal de $1$cm
après ce mot \hspace{1cm} et un autre de $2,5$cm après celui-ci \hspace{2.5cm} ?
À noter que les espaces peuvent aussi avoir une valeur négative, ce qui peut
générer des résultats \hspace{-3cm} bizarres.\fg{}
\item \og{}Pour ce qui est des espaces verticaux,
\vspace{.2cm}

c'est un peu plus compliqué, 
\vspace{.5cm}

puisqu'il ne faut pas oublier d'insérer des sauts de lignes
\vspace{1cm}

 pour qu'ils soient pris en compte.\fg{}
\item \og{} Enfin, \hfill la commande \verb+\hfill+ est bien pratique \hfill
pour répartir également \hfill du texte sur une ligne.\fg{}
\item Un point délicat à signaler : 

\verb+Mais \hfill malheureusement, elle se révèle \hfill parfois un peu \hfill désagréable à+ 

\verb+gérer \hfill quand par \hfill hasard il se \hfill trouve que le texte \hfill dépasse une+ 

\verb+ligne.+
\end{enumerate}
\end{exo}








\section{Le graphisme}

\begin{exo}
Activité libre ;-)
\end{exo}



\section{Pour aller plus loin}

\begin{exo}\ 

Essayez de reproduire tout ou partie des documents exemples (les solutions sont
fournies). Attention, je n'ai pas donné dans ce stage toutes les informations
nécessaires pour réaliser ces documents, vous devrez faire des recherches
personnelles.
\end{exo}


\end{document}